同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

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1. (2023七上·南昌期中) 同学们都知道， $\text{[math]}$ 表示5与 $\text{[math]}$ 之差的绝对值，实际上也可理解为5与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
1. （1）求 $\text{[math]}$ ．
3. （2）找出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 这样的整数是．
5. （3）由以上探索猜想对于任何有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有写出取小值，如果没有说明理由．
7. （4）由以上探索是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如果有写出 $\text{[math]}$ 的值，如果没有说明理由．
9. （5）由以上探索是否存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如果有写出 $\text{[math]}$ 的值，如果没有说明理由．

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