设椭圆的左右顶点分别为为椭圆上异于的任意一点.过右焦点作轴的垂线与椭圆在第一象限交于点，连接并延长交直线于点，若，且，则椭圆离心率的取值范围是.

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1. (2024高三上·湖北期末) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点.过右焦点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与椭圆在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的取值范围是.

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