红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带，耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树，为了研究生长了4年的红松树的生长状况，从中随机选取了12棵生长了4年的红松树，并测量了它们的树干直径（单位：厘米），如下表：12345678910111

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2024高三上·海南高考模拟) 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带，耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树，为了研究生长了4年的红松树的生长状况，从中随机选取了12棵生长了4年的红松树，并测量了它们的树干直径 $\text{[math]}$ （单位：厘米），如下表：
$\text{[math]}$
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$\text{[math]}$
28.7
27.2
31.5
35.8
24.3
33.5
36.3
26.7
28.9
27.4
25.2
34.5
计算得： $\text{[math]}$ .
1. （1）求这12棵红松树的树干直径的样本均值 $\text{[math]}$ 与样本方差 $\text{[math]}$ .
3. （2）假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.记事件 $\text{[math]}$ ：在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树，其树干直径都位于区间 $\text{[math]}$ .
  ①用（1）中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差，求 $\text{[math]}$ ；
  ②护林员在做数据统计时，得出了如下结论：生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布 $\text{[math]}$ .在这个条件下，求 $\text{[math]}$ ，并判断护林员的结论是否正确，说明理由.
  参考公式：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
  参考数据： $\text{[math]}$ .

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷