如图所示，某小区中心有一块圆心角为，半径为的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E ， F在边OA上，点在边OB上，点在AB上），其他区域地面铺设绿地，设.

1. (2024高一上·泊头期末) 如图所示，某小区中心有一块圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E ， F在边OA上，点 $\text{[math]}$ 在边OB上，点 $\text{[math]}$ 在AB上），其他区域地面铺设绿地，设 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 表示绿地的面积 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若铺设绿地每平分米100元，要使得铺设绿地的出用 $\text{[math]}$ 最低， $\text{[math]}$ 应取何值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

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