如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，斜面与倾角也为的传送带在斜面上端的点相接，传送带又与圆心为、半径的光滑圆弧轨道在传送带上端的点相切，点为圆弧的最高点，连线竖直。一劲度系数为的轻质弹簧的一端固定于斜面最下端，另一端在弹簧自由状态时位

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1. (2023高三上·安康月考) 如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的斜面固定在水平地面上，斜面与倾角也为 $\text{[math]}$ 的传送带 $\text{[math]}$ 在斜面上端的 $\text{[math]}$ 点相接，传送带又与圆心为 $\text{[math]}$ 、半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道在传送带上端的 $\text{[math]}$ 点相切， $\text{[math]}$ 点为圆弧的最高点， $\text{[math]}$ 连线竖直。一劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧的一端固定于斜面最下端，另一端在弹簧自由状态时位于 $\text{[math]}$ 点。一质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 压缩弹簧至某一位置后由静止释放，物块通过轨道上的 $\text{[math]}$ 点时对轨道的压力 $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，传送带以 $\text{[math]}$ 的速率逆时针传动，物块与斜面及传送带间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ 。弹簧弹性势能的表达式为 $\text{[math]}$ ，式中 $\text{[math]}$ 为弹簧的劲度系数， $\text{[math]}$ 为弹簧的形变量。物块可视为质点，整个过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求释放物块时弹簧储存的弹性势能；
3. （2）求物块P通过传送带的过程中系统因摩擦而产生的热量；
5. （3）更换另一物块Q，压缩弹簧至相同位置后由静止释放，要求物块Q在圆弧轨道上运动时不脱离轨道且能沿轨道返回。求物块Q质量的取值范围。（结果可用分数表示）

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