如图，在矩形中，已知，，以CD为直径作，将矩形绕点C旋转，使所得矩形的边与相切，切点为M ，边与相交于点N ，则CN的长为.

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1. (2023九上·南开月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以CD为直径作 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转，使所得矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为M ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N ，则CN的长为.

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