1. (2024八上·长春期末)  

1. （1） 【教材呈现】下图是华师版数学教材八年级下册第117页的部分内容

   例5如图19.2.13，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F ， 求证：四边形AFCE是菱形. 分析要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知 ， 所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又知EF垂直平分AC ， 所以只需证. 图19.2.13

   请根据教材分析，结合图①，写出完整的证明过程

3. （2） 证明【结论应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F ， 将矩形ABCD沿EF翻折，使点C与点A重合，点D落到点处.若 ， ， 则矩形ABCD的面积为.