1. 问题：如何设计“倍力桥”的结构？
图1是搭成的“倍力桥”，纵梁a，c夹住横梁 $\text{[math]}$ ，使得横梁不能移动，结构稳固.图2是长为 $\text{[math]}$ ，宽为3cm的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为1cm的半圆，圆心分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，纵梁是底面半径为1cm的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计.
探究1：

（1）图3是“桥”侧面示意图，A，B为横梁与地面的交点，C，E为圆心， $\text{[math]}$ 是横梁侧面两边的交点，测得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到AB的距离为12cm，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一个多边形.
①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
②若有 $\text{[math]}$ 根横梁绕成的环（ $\text{[math]}$ 为偶数，且 $\text{[math]}$ ，试用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示内部形成的多边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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