1. 如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD，P是AD边上一点(不与点A，D重合) ，将正方形纸片沿EF折叠使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，连结BP．

1. （1） 求证：∠APB=∠BPH．
3. （2） 若P为AD中点，求四边形EFGP的面积
5. （3） 当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．