如图：四边形内接于圆，，对角线、交于，点在的延长线上，且．

1. (2023九上·长沙月考) 如图：四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点；
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度．