1. (2024高三上·昌乐模拟) 如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD ， 底面ABCD是直角梯形，∠ADC＝90°，AD∥BC ， AB⊥AC ， AB＝AC＝ ， 点E在AD上，且AE＝2ED.

1. （1） 已知点F在BC上，且CF＝2FB ， 求证：平面PEF⊥平面PAC；
3. （2） 当二面角A－PB－E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？