过点作斜率为的直线与抛物线：交于，两点，为坐标原点，当时，.

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1. (2024高三上·重庆月考) 过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取得最小值时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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