设函数.

1. (2024高三上·重庆月考) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
  ①求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
  ②求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，已知 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的两个零点（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数），求证： $\text{[math]}$ .