在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标表示，其中．而在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和，即为．回答下列

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1. (2024·扬州模拟) 在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ ．而在n维空间中 $\text{[math]}$ ，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．现有如下定义：在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 坐标差的绝对值之和，即为 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：
1. （1）求出n维“立方体”的顶点数；
3. （2）在n维“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
  ①求出X的分布列与期望；
  ②证明：在n足够大时，随机变量X的方差小于 $\text{[math]}$ ．
  （已知对于正态分布 $\text{[math]}$ ， P随X变化关系可表示为 $\text{[math]}$ ）

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