1. (2023高三上·昌邑模拟) 已知函数f（x）＝2xe^x﹣a（x+lnx）（a∈R）．

1. （1） 若a＝1，求y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
3. （2） 若x₀是函数f（x）的极值点，且f（x₀）＞0，求证：f（x）＞4x₀﹣4x₀³ ．