【探究与证明】成语“以不变应万变”中蕴含着某种数学原理.图1 图2【动手

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1. (2024九上·防城期末) 【探究与证明】成语“以不变应万变”中蕴含着某种数学原理.
图1 图2
【动手操作】如图1， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点E和B作等腰直角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点P.
请完成：
1. （1）试判断图1中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （2）当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）【类比操作】如图2，当点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时. $\text{[math]}$ 是否还成立?请判断并证明你的结论.

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