1. (2024高二上·重庆市期末) 已知抛物线的焦点为是抛物线上一点且三角形MOF的面积为（其中O为坐标原点），不过点M的直线l与抛物线C交于P ， Q两点，且以PQ为直径的圆经过点M ， 过点M作交PQ于点N.

1. （1） 求抛物线C的方程；
3. （2） 求证直线PQ恒过定点，并求出点N的轨迹方程.