1. (2023九上·通榆期中) 再读教材：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：MN=2）．

第－步：在矩形纸片一端利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．

第二步：如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．

第三步：折出内侧矩形的对角线AB ， 并把AB折到图③中所示的AD处．

第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE ， 使DE⊥ND ， 则图④中就会出现黄金矩形．

问题解决：

1. （1） 图③中，AB=（保留根号）．
3. （2） 如图③，判断四边形BADQ的形状，并说明理由．
5. （3） 在图④中，直接写出所有黄金矩形．