当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2023七上·开州月考) 数轴是一种特定的几何图形,利用数轴能形象地表示数,在数轴的问题中,我们常常用到数形结合的思想,并借助方程解决问题.如图1,在数轴上,点A表示数 , 点C表示的数为2,点B表示的数为6.

    1. (1) 点P从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,同时,点Q从点B出发,以1个单位/秒的速度向左运动,经过多久两点相遇?
    2. (2) 如图2,我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形,与原来相比,线段仍然水平,线段处产生了一个坡度,我们称这样的数轴为“坡数轴”,其中O为“坡数轴”原点,在“坡数轴”上,每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数.记“坡数轴”上AB的距离AB拉直后距离:即 , 其中代表线段长度.在“坡数轴”上,上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半,下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍.

      ①点P从点A出发,以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动,同时点Q从点B出发,以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动,经过多久,

      ②点PA处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动,当移到点C时,立即掉头返回(掉头时间不计),在P出发的同时,点QB处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动,当P重新回到A点所有运动结束,设P点运动时间为t秒,在移动过程中,何时?直接写出t的值.

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