重庆市开州区开州区文峰初中教育集团2023-2024学年七年...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：18 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2020七上·兰陵期中) 在3，-1，0，-3.5四个有理数中，最小的数是（）

A . 3 B . -1 C . 0 D . -3.5

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2. (2021七上·南开期末) 单项式﹣ $\text{[math]}$ a³b的系数与次数分别是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ， 3 B . $\text{[math]}$ ， 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ ， 4 D . ﹣2，3

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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6. (2018八上·濮阳开学考) 已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（　　）

A . ﹣6 B . ﹣3 C . ﹣4 D . ﹣5

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7. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的，其中第①个图形一共有4个实心圆点，第②个图形一共有7个实心圆点，第③个图形一共有10个实心圆点，...，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（）

A . 16 B . 19 C . 21 D . 23

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8. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤 $\text{[math]}$ 两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 根据如图所示的计算程序，若输出的值为 $\text{[math]}$ ，则输入的值x为（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1或 $\text{[math]}$

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10. 数轴上A、B、C三点所代表的数分别是m、2、n且 $\text{[math]}$ ．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 雪宝山是自然保护区的一颗璀璨明珠，镶嵌在重庆市开州区的东北部，最高海拔 $\text{[math]}$ 米，最低海拔 $\text{[math]}$ 米，总面积 $\text{[math]}$ 公顷，其中无人区面积达到 $\text{[math]}$ 公顷，属于典型的北亚热带湿润季风气候，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 的绝对值为2，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 对于任意有理数m ， n ，定义新运算“#”：m#n＝m²－m＋n ，则3#（－1）的值是．

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14. (2021七上·成都期末) 已知单项式﹣3a^m^﹣1b⁶与 $\text{[math]}$ ab²ⁿ是同类项，则m+n的值是.

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15. 点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数如图所示，将点 $\text{[math]}$ 先向左移动5个单位，再向右移动2个单位到达点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负整数，那么整数k的所有取值之和为；

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18. 年底促销，某商场推出“寒冬送温暖”活动，具体活动如下表：

所购商品原价	优惠方案
不超过200元	不优惠
超过200元，但不超过400元	其中200元不优惠，超过200元的部分按9折优惠
超过400元	其中400元按9折优惠，超过400元的部分按8折优惠

小北和小关均在该商场购买了商品，其中小北实际付款218元，小关实际付款362元，请问他们两人购买的商品原价之和是元．

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三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在一个直角三角形休闲广场的直角处设计一块四分之一圆形花坛，若圆形的半径为r米，广场一直角边长为 $\text{[math]}$ 米，另一直角边长为b米．
1. （1）列式表示广场空地的面积（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求广场空地的面积（ $\text{[math]}$ 取3.14）．
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23. 有20筐白菜，以每筐40千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差（千克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1.3
2.1
筐数
1
4
2
3
2
8
1. （1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
2. （2）若白菜每千克进价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（用四舍五入法精确到个位）
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24. 某网店用24000元的资金购进A、B两种玩具共700件，准备在“双十一”期间销售，A、B两种玩具的进价分别为60元、15元：
1. （1）网店本次购进A、B两种玩具的数量分别是多少？
2. （2）该网店的A种玩具在“双十一”期间销售火爆，商家决定向厂家再次追加A种玩具，厂家接到定单后，马上安排车间的68名工人加班生产A种玩具．一个A种玩具是由2个甲种配件和3个乙种配件组成的，每名工人每天可生产甲种配件16个或乙种配件10个，那么需要分别安排多少名工人加工甲、乙两种配件，才能使每天加工的甲、乙两种配件刚好配套？
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25. 一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ ．我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ “相伴数对”（填“是”或“否”）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数 $\text{[math]}$ ，点C表示的数为2，点B表示的数为6．
1. （1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？
2. （2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 仍然水平，线段 $\text{[math]}$ 处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离 $\text{[math]}$ 为A和B拉直后距离：即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．
  ①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久， $\text{[math]}$ ？
  ②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时 $\text{[math]}$ ？直接写出t的值．
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