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初中数学
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实践探究题
1.
(2024八上·博罗期末)
数与形是数学研究的两大部分,它们间的联系称为数形结合,数形结合大致分为两种情形,或者借助图形的直观来阐明数之间的关系,或者借助数的精确性来阐明图形的属性,即“以形助数”或“以数解形”,整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系.现用砖块相同的面(如材料图,长为a,宽为b的小长方形)拼出以下图形,延长部分边框,则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内,请解答下列问题.
(1) 求图1中空白部分的面积
(用含
的代数式表示).
(2) 图1,图2中空白部分面积
、
分别为19、68,求
值.
(3) 图3中空白面积为S,根据图形中的数量关系,将下列式子因式分解:
①
;
②
.
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