广东省惠州市博罗县2023-2024学年八年级上学期期末模拟...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·博罗期末) 下面四个图形标志中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·博罗期末) 下列计算正确的是（　　）

A . a⁶÷a³＝a² B . （2a）³＝2a³ C . a³+a³＝a⁶ D . （a²）³＝a⁶

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3. (2024八上·增城期末) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）

A . 3.2×10⁷ B . 3.2×10⁸ C . 3.2×10^-7 D . 3.2×10^-8

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4. (2024八上·博罗期末) 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 三角形具有稳定性 C . 经过两点有且只有一条直线 D . 垂线段最短

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5. (2024八上·博罗期末) 代数式 $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2个　　 B . 3个　　 C . 4个　　 D . 5个

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6. (2024八上·博罗期末) 等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（　　）

A . 16cm B . 17cm C . 20cm D . 16cm或20cm

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7. (2023·潮安模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·博罗期末) A、B两地相距48 $\text{[math]}$ ，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至 $\text{[math]}$ 地少用 $\text{[math]}$ ，已知水流速度为 $\text{[math]}$ ，求该轮船在静水中的航行速度是多少 $\text{[math]}$ ？若设该轮船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·南海月考) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA = 2，则PQ的长不可能是（）

A . 4 B . 3.5 C . 2 D . 1.5

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10. (2024八上·博罗期末) 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·博罗期末) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 满足．

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12. (2024八上·博罗期末) 已知一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形有条边．

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13. (2024七下·岳阳期中) 若x²+ax+4是完全平方式，则a=．

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14. (2024八上·博罗期末) 如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是 .

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15. (2024八上·博罗期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于 $\text{[math]}$ ）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题（一）（本题共3小题，16题10分，17题、18题7分，共24分）

16. (2024八上·博罗期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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17. (2024八上·博罗期末) 甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做 $\text{[math]}$ 个，甲做 $\text{[math]}$ 个所用的时间与乙做 $\text{[math]}$ 个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．

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18. (2024八上·汉阳期末)
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.

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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·博罗期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从﹣1，0，1中选择一个合适的数代入求值．

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20. (2024八上·博罗期末) 如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，AE⊥BF于点E，AE，BC的延长线交于点M.
1. （1）求证：AB=BM；
2. （2）求证：BF=2AE.
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21. (2024八上·博罗期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；△ABC内有一点 $\text{[math]}$ ，则点P关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ ▲ ， ▲ ）
2. （2）求△ABC的面积：
3. （3）在x轴上作出一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（保留作图痕迹）
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五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分）

22. (2024八上·博罗期末) 数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．
1. （1）求图1中空白部分的面积 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
2. （2）图1，图2中空白部分面积 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为19、68，求 $\text{[math]}$ 值．
3. （3）图3中空白面积为S，根据图形中的数量关系，将下列式子因式分解：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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23. (2024八上·博罗期末) 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图9-①，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，求证：AC=AB+BD；
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法一：如图9-②，在AC上截取AE，使得AE=AB，连接DE，可以得到全等三角形，进而解决问题；
方法二：如图9-③，延长AB到点E，使得BE=BD，连接DE，可以得到等腰三角形，进而解决问题.
1. （1）根据以上材料，任选一种方法证明：AC=AB+BD；
2. （2）如图9-④，四边形ABCD中，E是BC上一点，EA=ED，
  ∠C=2∠B，∠DAE+∠B=90°，探究DC，CE，BE之间的数量关系，并证明.
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