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1.
(2024九上·长春汽车经济技术开发期末)
【问题呈现】小华在一次学习过程中遇到了下面的问题:
点为内一定点,点为上一动点,确定点的位置,使线段最长.
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(1)
【问题解决】以下是小华的方法:
如图
, 连结
并延长交
于点
, 点
为所求.
理由如下:在
上取点
异于点
, 连结
、
.
接下来只需证明
.
请你补全小华的证明过程.
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(2)
【类比结论】点
为
外一定点,点
为
上一动点,设
的半径为
,
的长为
, 则线段
长度的最大值为
,线段
长度的最小值为
用含
、
的代数式表示
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(3)
【拓展延伸】如图
, 在半圆
中,直径
的长为
, 点
在半圆
上,
, 点
在
上运动,连结
,
是
上一点,且
, 连结
在点
运动的过程中,线段
长度的最小值为
.
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