如图，在中，，， .点在边上运动，点关于点的对称点为点，以为边在上方作正方形.设.

1. (2024九上·宽城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作正方形 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为.
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长.（用含x的代数式表示）
5. （3）当正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形为四边形时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
7. （4）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 所在直线将正方形 $\text{[math]}$ 的面积分成1：2两部分时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.