在平面直角坐标系中，二次函数（b、c为常数）的图象经过点和点.

1. (2024九上·宽城期末) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （b、c为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的表达式.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，设二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
7. （4）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，若在坐标平面内有且只有两个点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为直角三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2024九上·宽城期末) 在平面直角坐标系中，二次函数（b、c为常数）的图象经过点和点.