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1. (2023九上·七星期中) 如图1，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘 $\text{[math]}$ 中放置一个重物，在右边活动托盘 $\text{[math]}$ （可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡．改变活动托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，观察活动托盘 $\text{[math]}$ 中砝码的质量 $\text{[math]}$ 的变化情况．实验数据记录如表
$\text{[math]}$
          10
           15
           20
           25
          30
$\text{[math]}$
          30
           20
           15
           12
          10

（1）把表中 $\text{[math]}$ 的各组对应值作为点的坐标，在图2的坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；
（2）观察所画的图象，猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，求出函数关系式；
（3）当砝码的质量为 $\text{[math]}$ 时，活动托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是多少？

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