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  • 1. (2023七上·南海月考) 当你记不住九九乘法表中乘9的口诀是,你可以进行如下的操作:例如,伸出两只手,做运算时,如图,从左手开始数4下,数到第4根手指向下弯.这时,如图1该手指左边有3根手指,右边有6根手指,可得36,即 . 类似的,做运算时,从左手开始数8下,数到第8根手指向下弯,这时,该手指左边有7根手指,右边有2根手指,可得72,即

    1. (1) 在计算时,从左手开始数,数到第根手指向下弯下,这时,该手指左边有根手指,右边有根手指;
    2. (2) 将问题一般化,我们可以解决 , 且为整数)的问题.从左手开始数下,数到第根手指向下弯,此时该手指左边有根手指,右边有根手指,由此即可得
    3. (3) 小郭同学在研究的过程中发现,若是一个特殊两位数时,如等,当这样的两位数与9相乘时,也能够通过指算法求解.如图2是的指算法过程,假设是这个两位数的个位数字,请用含有的等式表示上述规律,并说明它的正确性.

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