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初中数学
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实践探究题
1.
(2023七上·南海月考)
当你记不住九九乘法表中乘9的口诀是,你可以进行如下的操作:例如,伸出两只手,做运算
时,如图,从左手开始数4下,数到第4根手指向下弯.这时,如图1该手指左边有3根手指,右边有6根手指,可得36,即
. 类似的,做运算
时,从左手开始数8下,数到第8根手指向下弯,这时,该手指左边有7根手指,右边有2根手指,可得72,即
.
(1) 在计算
时,从左手开始数,数到第
根手指向下弯下,这时,该手指左边有
根手指,右边有
根手指;
(2) 将问题一般化,我们可以解决
(
, 且
为整数)的问题.从左手开始数
下,数到第
根手指向下弯,此时该手指左边有
根手指,右边有
根手指,由此即可得
;
(3) 小郭同学在研究的过程中发现,若
是一个特殊两位数时,如
等,当这样的两位数与9相乘时,也能够通过指算法求解.如图2是
的指算法过程,假设
是这个两位数的个位数字,请用含有
的等式表示上述规律,并说明它的正确性.
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