新人教版数学七上复习：整式加减运算的实际应用

更新时间：2024-07-02 浏览次数：11 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·晋城月考) 某学校图书馆周三下午有 $\text{[math]}$ 位同学，七年级组织 $\text{[math]}$ 位同学来图书馆阅读，后来有 $\text{[math]}$ 位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·蒙城期中) 小明爸爸的服装店经销一种服装，进货价为每件a元，小明爸爸先将进货价提高80%进行标价，销售情况不够理想．元旦前夕小明爸爸决定进行降价销售，按标价的七折销售，结果全部售出那么元旦卖出的服装每件（）

A . 比进货价便宜了 $\text{[math]}$ 元 B . 比进货价高了 $\text{[math]}$ 元 C . 比进货价便宜了 $\text{[math]}$ 元 D . 与进货价相同

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3. (2023七上·蒙城期中) 某初中七年级学生人数为a人，八年级人数比七年级人数的 $\text{[math]}$ 多10人，九年级人数比八年级人数的2倍少60人，用含a的式子表示这个学校的总人数（单位：人）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·合肥经济技术开发期中) 某商店在甲批发市场以每盒m元的进价购进40盒中性笔，又在乙批发市场以每盒n元（ $\text{[math]}$ ）的进价购进同样的60盒中性笔，如果该商店以每盒 $\text{[math]}$ 元的售价卖出这种中性笔，卖完后，这家商店（）

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不盈不亏 D . 盈亏不能确定

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5. (2023七上·富川期中) 小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起．如图①，3个纸杯的高度为11cm ，如图②，5个纸杯的高度为13cm ，若把n个这样的杯子叠放在一起，高度为（　　）cm

A . n+10 B . n+8 C . 2n+5 D . 2n+3

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6. (2023七上·中山期中) 两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是45km/h，水流速度是akm/h，1h后两船相距（）km.

A . 90 B . 4a C . 2a D . 180

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7. (2024七上·安顺期末) 如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)，不重叠地放在一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 长方形内(如图2)，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，某长方形花园的长为(x+y)米，宽为(x-y)米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加(x-y)米，宽增加(x- 2y)米，则整改后该花园的周长为（）

A . (4x-3y)米 B . (4x- 6y)米 C . (8x-3y)米 D . (8x-6y)米

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9. (2024七下·邯郸经济技术开发期中) 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若 $\text{[math]}$ ，图①中阴影部分的面积表示为 $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分的面积表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（）

A . 与a的取值无关 B . 与b的取值无关 C . 与m的取值无关 D . 与n的取值无关.

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10. (2023七上·拱墅期末) 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）

A . a-b B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为．(用含m，n的式子表示)

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12. (2024七上·叙永期末) 一辆客车上原有 $\text{[math]}$ 人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有 $\text{[math]}$ 人．则中途上车的乘客是人．

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13. (2023七上·渝水期中) 现有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚. 从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是枚.

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14. (2023七上·曾都期中) 如图，由一块正方形地和一块长方形地组成的花园，分别以正方形的边长为半径画圆弧，以长方形的长为直径画圆弧，如图所示．园艺师准备在阴影部分种花，则阴影部分的种植面积为平方米？（用含a的代数式表示，结果保留π）．

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15. (2023七上·安陆期中) 一件商品每件成本 $\text{[math]}$ 元，原来按成本价增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价打八五折出售，现在每件可以盈利元.

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三、解答题

16. 有一个关于猜数的游戏如下：游戏甲方把自己的出生月份数乘2，加10，把所得的和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生的月份和他家的人口数．
你能用代数式的知识来解释这个游戏的原理吗？

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17. (2024七上·婺城期末) A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，车站C与车站D的距离为 $\text{[math]}$ ．其中a，b是不为0的实数．
1. （1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．
2. （2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？
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18. (2024七上·叙州期末) 绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．
1. （1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
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19. (2024七上·中山期末) 如图是由正奇数排成的数阵：
1. （1）请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数45的几倍；
2. （2）在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立?并写出理由；
3. （3）用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗?如果能，求出这七个数中间的数；如果不能，请写出理由．
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20. (2024七上·榆树期末) 如图，某公园有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形土地，现将三面留出宽都是 $\text{[math]}$ 米的小路，余下的部分设计成花圃种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．
1. （1）用代数式表示所用篱笆的总长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求所用篱笆的总长度．
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21. (2024七上·公主岭期末) 学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的3倍还多5个．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取b球放入乙筐：第二次，又从甲筐取出若干个球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次操作后乙筐内球的个数的2倍．若设乙筐内原来有a个球，两次操作后，某同学将甲、乙两筐内球的个数整理如表：
球的个数/
操作前后
甲筐内球的个数
乙筐内球的个数
操作前
①
a
第一次操作后
3a﹣b+5
a+b
第二次操作后
②
3a+3b
1. （1）在表格中，①处代数式为，②处代数式为；（用含a、b的式子表示）
2. （2）当a＝4，b＝2时，第二次操作后，甲筐比乙筐内球的个数多还是少，多或少几个球？
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22. (2023七上·六盘水期中) 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：

长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
1. （1） 1个小纸盒的表面积是cm² ， 1个大纸盒的表面积是cm²（用含a，b，c的式子表示）；
2. （2）求做这样的2个小纸盒和1个大纸盒共用料多少平方厘米？（用含a，b，c的式子表示）
3. （3）求做这样的1个大纸盒比做这样的1个小纸盒多用料多少平方厘米？（用含a，b，c的式子表示）
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23. (2023七上·吉林月考) 近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：
1. （1）用含a，b， c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：
  甲需要厘米，乙需要厘米；
2. （2）当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；
3. （3）当a>b>c时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．
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24. (2023七上·南海月考) 当你记不住九九乘法表中乘9的口诀是，你可以进行如下的操作：例如，伸出两只手，做运算 $\text{[math]}$ 时，如图，从左手开始数4下，数到第4根手指向下弯．这时，如图1该手指左边有3根手指，右边有6根手指，可得36，即 $\text{[math]}$ ．类似的，做运算 $\text{[math]}$ 时，从左手开始数8下，数到第8根手指向下弯，这时，该手指左边有7根手指，右边有2根手指，可得72，即 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$
1. （1）在计算 $\text{[math]}$ 时，从左手开始数，数到第根手指向下弯下，这时，该手指左边有根手指，右边有根手指；
2. （2）将问题一般化，我们可以解决 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）的问题．从左手开始数 $\text{[math]}$ 下，数到第 $\text{[math]}$ 根手指向下弯，此时该手指左边有根手指，右边有根手指，由此即可得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）小郭同学在研究的过程中发现，若 $\text{[math]}$ 是一个特殊两位数时，如 $\text{[math]}$ 等，当这样的两位数与9相乘时，也能够通过指算法求解．如图2是 $\text{[math]}$ 的指算法过程，假设 $\text{[math]}$ 是这个两位数的个位数字，请用含有 $\text{[math]}$ 的等式表示上述规律，并说明它的正确性．
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