如图1，已知数轴上的点对应的数是，点对应的数是，且满足．

1. (2023七上·南海月考) 如图1，已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数轴上到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 距离相等的点 $\text{[math]}$ 对应的数
3. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，问：是否存在某个时刻 $\text{[math]}$ ，恰好使得 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由
5. （3）如图2在数轴上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处各竖立一个挡板 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在原点左侧，点 $\text{[math]}$ 在原点右侧 $\text{[math]}$ ，数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿数轴向右运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等．试探究点 $\text{[math]}$ 对应的数与点 $\text{[math]}$ 对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．