如图，在△ABC中，是的中点，，，垂足分别是、，且．

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1. (2023八上·南宁期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）连接AD，求证：AD⊥BC．

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