【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容．如图1，四边形中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”

1. (2023八上·南宁期中) 【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容．
如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”
1. （1）【性质探究】如图1，连接筝形ABCD的对角线AC、BD交于点O，试探究筝形ABCD的性质，并填空：对角线AC、BD的关系是：；图中∠ADB、∠CDB的大小关系是： .
3. （2）【概念理解】如图2，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为 $\text{[math]}$ ， △EAB与△DAB关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称，△FAC与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在的直线对称，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．请写出图中所有的“筝形”，并选择其中一个进行证明；
5. （3）【应用拓展】如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证：∠BAC=∠FEG.