如图，在△ABC中，∠B＝2∠C ，分别以点A ， C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P ， Q两点，作直线PQ交BC边于点D ，交AC于点E ， AB＝5，BC＝13，求BD的长．

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1. (2023·陆丰模拟) 如图，在△ABC中，∠B＝2∠C ，分别以点A ， C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P ， Q两点，作直线PQ交BC边于点D ，交AC于点E ， AB＝5，BC＝13，求BD的长．

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