如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，，反比例函数的图象的一支分别交，于点，，延长交反比例函数的图象的另一支于点，已知点的纵坐标为．

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1. (2024九上·锦江期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象的另一支于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形？若存在，求出矩形的周长；若不存在，说明理由．

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