矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为、，直线与BC边相交于点D ．

1. (2024九上·长春期末) 矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与BC边相交于点D ．
1. （1）若抛物线 $\text{[math]}$ 经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；
3. （2）若以点A为圆心的 $\text{[math]}$ 与直线OD相切，试求 $\text{[math]}$ 的半径；
5. （3）设（1）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M ，在对称轴上是否存在点Q ，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似．若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由．

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1. (2024九上·长春期末) 矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为、 ， 直线与BC边相交于点D ．