1. (2024八上·朝阳期末) 已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F．

1. （1） 求证：四边形AECF是矩形；
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？