吉林省长春市朝阳区吉林省第二实验（高新、远洋）学校2023-...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：32 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. (2024八上·朝阳期末) 下列各点中，在第一象限内的点是（）

A . （3，2） B . （﹣3，2） C . （3，﹣2） D . （﹣3，﹣2）

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2. (2024八上·朝阳期末) 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A . x²+2xy+y²＝0 B . x²﹣2x+3＝0 C . $\text{[math]}$ D . ax²+bx+c＝0

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3. (2024八上·朝阳期末) 要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≤1 B . x＞1 C . x≥0 D . x≥1

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4. (2024八上·朝阳期末) 下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（）

A . y＝6x B . y＝﹣6x C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝﹣ $\text{[math]}$

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5. (2024八上·朝阳期末) 将直线y＝4x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）

A . y＝4x﹣3 B . y＝4x﹣1 C . y＝4x+1 D . y＝4x+3

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6. (2024八下·拜城期中) 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分且相等

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7. (2024八上·朝阳期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（）

A . 30 B . 25 C . 20 D . 15

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8. (2024八上·朝阳期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE⊥BC于点E，连接OE，若OA＝3，S_菱形ABCD＝9，则OE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

9. (2024七上·闵行期中) 化简 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·朝阳期末) 将一元二次方程2x²＝5x﹣3化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数为．

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11. (2024八上·吉林期末) 若关于x的一元二次方程x²+x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝．

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12. (2024八上·朝阳期末) 在平面直角坐标系中，一次函数y＝3x﹣1与y＝ax（a≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2024八下·茅箭月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2024八上·朝阳期末) 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A和C的坐标分别为（m，3）和（m+2，9），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象同时经过点B与点D，则k的值为．

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三、解答题（共78分）

15. (2024八上·朝阳期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·朝阳期末) 用适当的方法解下列方程：
1. （1） 3x²﹣4x＝2x；
2. （2） x（x+8）＝16．
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17. (2024八上·朝阳期末) 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE．
求证：四边形DBFE是菱形．

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18. (2024八上·朝阳期末) 已知：如图，CE、CF分别是△ABC的内外角平分线，过点A作CE、CF的垂线，垂足分别为E、F．
1. （1）求证：四边形AECF是矩形；
2. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？
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19. (2024八上·朝阳期末) 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法（所画图形不全等）．
1. （1）在图①中，以线段AB为边画平行四边形ABCD．
2. （2）在图②中，以线段AB为边画菱形ABEF．
3. （3）在图③中，以线段AB为边画正方形ABGH．
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20. (2024八上·朝阳期末) 如图，平面直角坐标系中，过点C（0，12）的直线AC与直线OA相交于点A（8，4）．
1. （1）求直线AC的表达式；
2. （2）动点M在射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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21. (2024八上·朝阳期末) 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．
1. （1）甲组比乙组多挖掘了天．
2. （2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
3. （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数．
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22. (2024八上·朝阳期末) 如图
【问题原型】华师版教材八年级下册第121页有这样一道题：
如图1，在正方形ABCD中，CE⊥DF．求证：CE＝DF．
请你完成这一问题的证明过程．
【问题应用】如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E、F分别是边AB、BC上的点，且AE＝BF．
1. （1）如图2，连接CE、DF交于点G，H为GE的中点，连接DH，FH．当E为AB的中点时，四边形CDHF的面积为；
2. （2）如图3，连接DE、DF，当点E在边AB上运动时，DE+DF的最小值为．
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23. (2024八上·朝阳期末) 如图①，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E在边BC上，且BE＝2，动点P从点E出发，沿折线EB﹣BA﹣AD以每秒1个单位长度的速度运动．作∠PEQ＝90°，EQ交边AD或边DC于点Q，连接PQ．当点Q与点C重合时，点P停止运动．设点P的运动时间为t秒．（t＞0）
1. （1）当点P和点B重合时，线段PQ的长为；
2. （2）当点Q和点D重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当点P在边AD上运动时，如图②，求证： $\text{[math]}$ 为定值，并求这个值；
4. （4）作点E关于直线PQ的对称点F，连接PF、QF，当四边形EPFQ和矩形ABCD的重叠部分为轴对称四边形时，直接写出t的取值范围．
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