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吉林省长春市朝阳区吉林省第二实验(高新、远洋)学校2023-...

更新时间:2024-05-15 浏览次数:26 类型:期末考试
一、选择题(每小题3分,共24分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
三、解答题(共78分)
  • 16. (2024八上·朝阳期末) 用适当的方法解下列方程:
    1. (1) 3x2﹣4x=2x;
    2. (2) x(x+8)=16.
  • 17. (2024八上·朝阳期末) 如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,∠EFC=2∠ABE.

    求证:四边形DBFE是菱形.

  • 18. (2024八上·朝阳期末) 已知:如图,CE、CF分别是△ABC的内外角平分线,过点A作CE、CF的垂线,垂足分别为E、F.

    1. (1) 求证:四边形AECF是矩形;
    2. (2) 当△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
  • 19. (2024八上·朝阳期末) 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,小正方形的顶点称为格点,点A、B均在格点上,只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法(所画图形不全等).

    1. (1) 在图①中,以线段AB为边画平行四边形ABCD.
    2. (2) 在图②中,以线段AB为边画菱形ABEF.
    3. (3) 在图③中,以线段AB为边画正方形ABGH.
  • 20. (2024八上·朝阳期末) 如图,平面直角坐标系中,过点C(0,12)的直线AC与直线OA相交于点A(8,4).

    1. (1) 求直线AC的表达式;
    2. (2) 动点M在射线AC上运动,是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2024八上·朝阳期末) 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道,两组每天挖掘长度均保持不变,合作一段时间后,乙组因维修设备而停工,甲组单独完成了剩下的任务,甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示.

    1. (1) 甲组比乙组多挖掘了 天.
    2. (2) 求乙组停工后y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
    3. (3) 当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时,直接写出乙组已停工的天数.
  • 22. (2024八上·朝阳期末) 如图

    【问题原型】华师版教材八年级下册第121页有这样一道题:

    如图1,在正方形ABCD中,CE⊥DF.求证:CE=DF.

    请你完成这一问题的证明过程.

    【问题应用】如图,在正方形ABCD中,AB=4,E、F分别是边AB、BC上的点,且AE=BF.

    1. (1) 如图2,连接CE、DF交于点G,H为GE的中点,连接DH,FH.当E为AB的中点时,四边形CDHF的面积为 
    2. (2) 如图3,连接DE、DF,当点E在边AB上运动时,DE+DF的最小值为 
  • 23. (2024八上·朝阳期末) 如图①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点E在边BC上,且BE=2,动点P从点E出发,沿折线EB﹣BA﹣AD以每秒1个单位长度的速度运动.作∠PEQ=90°,EQ交边AD或边DC于点Q,连接PQ.当点Q与点C重合时,点P停止运动.设点P的运动时间为t秒.(t>0)

    1. (1) 当点P和点B重合时,线段PQ的长为 
    2. (2) 当点Q和点D重合时,求的值;
    3. (3) 当点P在边AD上运动时,如图②,求证:为定值,并求这个值;
    4. (4) 作点E关于直线PQ的对称点F,连接PF、QF,当四边形EPFQ和矩形ABCD的重叠部分为轴对称四边形时,直接写出t的取值范围.

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