1. (2023七上·南海期末) 综合与实践

某兴趣小组利用长为a厘米，宽为b厘米的长方形纸板制作长方体纸盒，做了以下尝试：（纸板厚度及接缝处忽略不计）

1. （1） 如图1，若a=b，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为c厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．此时，b与c的数量关系为  ．
3. （2） 如图2，若a=b，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为c厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒，为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满．此时，b与c的数量关系为  ．
5. （3） 若a=20，b=12，在纸板四角剪去4个同样大小边长为c厘米的小正方形，恰好可以制作成一个无盖的长方体纸盒．请你通过列表研究，c取何整数时，所得长方体的体积V最大？

   c/cm
   V/cm3