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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级上册（2024） /第2章代数式 /2.2 代数式的值

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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【培优卷】湘教版（2024）七年级上册2.2代数式的值同步...

更新时间：2024-09-08 浏览次数：12 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·金华期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·萧山期中) 当x＝2时，代数式x³+mx³+x-1的值为10，则x＝-2时，x³+mx³+x-1的值为（　　）

A . 10 B . -10 C . -11 D . -12

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3. (2023七上·巴东月考) 已知|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝x+y ，则x﹣y的值为（）

A . ±2 B . ±2或±8 C . ﹣2或﹣8 D . ﹣2或8

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4. (2023七上·义乌月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值有（）个

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2024七上·桂林期末) 如图是一个运算程序，若第1次输入 $\text{[math]}$ 的值为16，则第2024次输出的结果是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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6. (2024七上·福田期末) 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·五华期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·仓山月考) 若2023×7=x，则下列代数式可以表示2023×5是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024七上·濠江期末) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为6，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2024七上·中山期末) 如果实际值为a ，测量值为b ，我们把 $\text{[math]}$ 称为绝对误差， $\text{[math]}$ 称为相对误差．若有种零件实际长度为 $\text{[math]}$ ，测量得 $\text{[math]}$ ，则测量所产生的相对误差是．

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11. (2024七上·渠县期末) 赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知 $\text{[math]}$ ．例如：给 $\text{[math]}$ 赋值使 $\text{[math]}$ ﹐则可求得 $\text{[math]}$ ；给 $\text{[math]}$ 赋值使 $\text{[math]}$ ，则可求得 $\text{[math]}$ ；给 $\text{[math]}$ 赋值使 $\text{[math]}$ ，则可以求得代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024七上·余姚月考) 在如图程序中，“ ”处x前面的系数由于乱码无法显示．已知输入2023时，输出结果为5，则输入 $\text{[math]}$ 时，输出结果为．

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13. (2023七上·历下期中) 如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ．设图①中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

14. (2024七上·柯桥月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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15. (2023七上·岳池期中) 九龙商场电器销售一种微波炉和电磁炉.微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：参加“买1送1”活动，买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：参加“8折优惠”活动，微波炉和电磁炉都按定价的80%付款.
现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉 $\text{[math]}$ 台（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.
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16. (2023七上·东阳月考) 我们知道： $\text{[math]}$ ，类似地，若我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则有 $\text{[math]}$ ，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2024七上·北流期末) 综合与实践
问题情境：
在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题．
实践操作：
1. （1）勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，请计算阴影部分的面积S（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并求出当 $\text{[math]}$ 时，阴影部分的面积；
2. （2）创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并求出当 $\text{[math]}$ 时，折成的长方体盒子的容积．
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18. (2023七上·南海期末) 综合与实践
某兴趣小组利用长为a厘米，宽为b厘米的长方形纸板制作长方体纸盒，做了以下尝试：（纸板厚度及接缝处忽略不计）
1. （1）如图1，若a=b，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为c厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．此时，b与c的数量关系为．
2. （2）如图2，若a=b，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为c厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒，为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满．此时，b与c的数量关系为．
3. （3）若a=20，b=12，在纸板四角剪去4个同样大小边长为c厘米的小正方形，恰好可以制作成一个无盖的长方体纸盒．请你通过列表研究，c取何整数时，所得长方体的体积V最大？
  c/cm
  
  V/cm³
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