综合与实践

1. (2024九上·信宜期末) 综合与实践
1. （1）探究发现：如图1，在 $\text{[math]}$ 的网格图中，在线段 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；小明同学发现，先在点 $\text{[math]}$ 的左侧取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为1个单位长度，在点 $\text{[math]}$ 的右侧取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为2个单位长度，然后连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （如图1），就可以得到点 $\text{[math]}$ 了．请你验证小明的做法，并求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）请你在图2中求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．