广东省茂名市信宜市2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：22 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·信宜期末) 如图，是从上面看一个几何体得到的图形，则该几何体可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·信宜期末) 一元二次方程3x²+2x+1＝0的二次项系数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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3. (2024九上·信宜期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·信宜期末) 两个相似三角形的相似比是 $\text{[math]}$ ．则其面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·信宜期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2024九上·信宜期末) 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则布袋中黄球可能有（）

A . 40个 B . 35个 C . 25个 D . 15个

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7. (2024九下·浙江模拟) 菱形不具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对边平行 C . 对角线互相垂直 D . 对角线相等

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8. (2024九上·信宜期末) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·信宜期末) 某商场销售一批衬衣，已知平均每天售出 $\text{[math]}$ 件衬衣时，每件盈利 $\text{[math]}$ 元，而且每件衬衣降价 $\text{[math]}$ 元时，平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．如果商场平均每天要盈利 $\text{[math]}$ 元，那么每件衬衣应降价多少元？若设每件衬衣降价x元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·信宜期末) 如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AG与BD交于点O，E是BC边的中点， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点G，则四边形EFOG的面积为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

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二、填空题

11. (2024九下·全椒模拟) 计算：tan45°=.

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12. (2024九上·信宜期末) 如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于投影．

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13. (2024九上·信宜期末) 如图，在△ABC中，D为边AC上的点，连接BD ，添加一个条件：，可以使得△ADB∽△ABC ．（只需写出一个）

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14. (2024八下·阳新) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为．

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15. (2024九上·信宜期末) 根据下面的表格请你写出方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的一个近似解：．（精确到0.1）
$\text{[math]}$
2
2.5
2.6
2.65
2.7
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.0725
0.19
1

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三、解答题

16. (2024九上·信宜期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·信宜期末) 试确定图中路灯的位置，并画出此时小明在路灯下的影子．

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18. (2024九上·信宜期末) 某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票.
1. （1）甲选择A检票通道的概率是；
2. （2）求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.
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19. (2024八下·沙田期中) 如图，有一斜坡 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，坡顶离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度及此斜坡的倾斜角 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2024九上·信宜期末) 某公司前年盈利200万元，若该公司今年与去年的年增长率相同，则今年可盈利242万．
1. （1）求这两年中平均每年增长的百分率；
2. （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？
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21. (2024八下·惠城期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024九上·信宜期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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23. (2024九上·信宜期末) 综合与实践
1. （1）探究发现：如图1，在 $\text{[math]}$ 的网格图中，在线段 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；小明同学发现，先在点 $\text{[math]}$ 的左侧取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为1个单位长度，在点 $\text{[math]}$ 的右侧取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为2个单位长度，然后连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （如图1），就可以得到点 $\text{[math]}$ 了．请你验证小明的做法，并求出 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）请你在图2中求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·信宜期末) 过四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A作射线 $\text{[math]}$ ， P为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，记旋转角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，数学兴趣小组探究发现，如果四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ．无论点P在何处，总有 $\text{[math]}$ ，请证明这个结论．
2. （2）如图2，如果四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，如果四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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