已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．求证：

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1. (2024八上·四会期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ；
5. （3） $\text{[math]}$ ．

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