如图，是的直径，点C为外一点，过点 C作于点D，交于点F，连接，与相交于点A，点P为线段上一点，且

1. (2024九上·曲靖期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 外一点，过点 C作 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点A，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若点F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九上·曲靖期末) 如图，是的直径，点C为外一点，过点 C作于点D，交于点F，连接 ， 与相交于点A，点P为线段上一点，且