人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.2点和圆、直线和圆的...

更新时间：2024-09-12 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2023九上·永康期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=5，点D是其内部一动点，且∠DBC=∠BAD，则C，D两点的的最小距离为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ -2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·苍溪期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，点P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点即P作 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ （点Q为切点），则切线长 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·绵阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 的圆心M在一次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限中的图象上， $\text{[math]}$ 与y轴交于C、D两点，若 $\text{[math]}$ 与x轴相切，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 半径是（）

A . $\text{[math]}$ 或5 B . 5或6 C . $\text{[math]}$ 或6 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九上·乐清期末) 图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P在射线AB运动，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则AP的值（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 3.5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020九上·海安期中) 如图，在△ABC中，

（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；（3）⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ；②AB＝2AM；③点P是△ABC的内心；④∠MON＋2∠MPN＝360°.

其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·柳北月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在射线上 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点D，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·新罗月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的切线

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·襄都月考) 如图， $\text{[math]}$ 的圆心在梯形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与梯形的其他三边均相切，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则梯形的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 14 D . 18

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每题3分）

9. (2024九上·梁溪期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·靖江月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把 $\text{[math]}$ 以A为中心顺时针旋转，点M为射线 $\text{[math]}$ 的交点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ⑤在旋转过程中，当线段 $\text{[math]}$ 最短时， $\text{[math]}$ 的面积为1；其中正确结论有．（填序号）

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023九上·临海月考) 如图， $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与角的两边相切，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 向角的两边作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2019九上·长兴期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=4 $\text{[math]}$ ．若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE= 时，⊙C与直线AB相切．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2019九上·伊通期末) 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14. (2024九上·曲靖期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 外一点，过点 C作 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点A，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若点F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·梁溪期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题