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1. (2024·深圳模拟) 关于 x 的方程 x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正确的是（）
甲乙丙丁
两边同时除以（x-1）得到x=3．移项得x（x-1）+3（x-1）=0，
∴（x-1）（x+3）=0，
∴x-1=0或x+3=0，
∴x₁=1，x₂=-3．整理得x²-4x=-3，
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴Δ=b²-4ac=28，
∴x= $\text{[math]}$ ，
∴x₁= $\text{[math]}$ ， x₂= $\text{[math]}$ ．整理得x²-4x=-3，
配方得x²-4x+4=1，
∴（x-2）²=1，
∴x-2=±1，
∴x₁=1，x₂=3．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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