1. (2024八上·临洮月考)  下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x²﹣4x＝y

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）

＝y²+8y+16（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

回答下列问题：

1. （1） 该同学第二步到第三步运用了因式分解的     ▲  ．

   .提取公因式；

   .平方差公式；

   .两数和的完全平方公式；

   .两数差的完全平方公式．

3. （2） 该同学因式分解的结果是否彻底     ▲  ．（填“彻底”或“不彻底”）

   若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果      ▲  ．

5. （3） 请你模仿以上方法尝试对多项式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1进行因式分解．