如图，四棱锥的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．

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1. (2024高二下·保定开学考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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广西桂林市2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷