综合运用在矩形中，以点为坐标原点，分别以所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，点是射线上一动点，连接，过点作于点，交直线于点. 图①

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024九上·南海期末) 综合运用
在矩形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
图① 图② 图③
1. （1）如图①，当矩形 $\text{[math]}$ 是正方形时，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（填“相等”或“不相等”）；
3. （2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点在矩形 $\text{[math]}$ 的外部作直角三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图③，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

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