对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，，则和关于的“美好关联数”为．

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1. (2024七上·龙岗期末) 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“美好关联数”为 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“美好关联数”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“美好关联数”为；、
3. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“美好关联数”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“美好关联数”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“美好关联数”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“美好关联数”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“美好关联数”为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 的最小值为；
  $\text{[math]}$ 的最小值为．

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