在平面直角坐标系中，将一副三角板按如图所示的方式摆放，BO、DO分别与.动点在边上运动，动点在边上运动，的中点的坐标为，则的最小值是.

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1. (2024·吴兴期末) 在平面直角坐标系中，将一副三角板按如图所示的方式摆放，BO、DO分别与 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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