1. (2023八上·杭州期中) 如图一，△ABC中，D是BC 的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G， DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

    

1. （1） 求证：BG=CF；
3. （2） 如图二，当∠A=90°时，猜想BE，CF，EF的数量关系，并说明理由；
5. （3） 如图三，在(2)的条件下，当AB=AC时，求证ED=FD.